دانلود رایگان نمونه سوالات معادلات دیفرانسیل
این یعنی معادلات کوشی ـ ریمان فقط به ازای = y x. شود برقرار می شود بنابراین تا اینجا نتیجه می ( – i 1¢(f باشد قطعاً موجود نمی ( ۱ x , 1 = – = y ( شاید. ولی ( + i 1¢( f مو .جود باشد u , v , u , u , v , v همه که جا پیوسته اند و البته در اطراف نقاطی = y x می .اند باشد نیز پیوسته x y x y بدیهی است توابع لذا تابع ( )z f در تمام نقاطی که = y x می ذ باشد مشتقپذیر است و ل (ا ،)طبق قضیه دوم کوشی ـ ریمان ( + i 1¢( f موجود است و طبق :قضیه اول کوشی ریمان داریم ( ) ( ) { } ( ) ( ) ۱ , ۱ ۱ , ۱ u v f 1 i i 2 x i 2 x 2 2i x x æ ö ¶ ¶ ¢ + = ç ÷ + = + = + è ø ¶ ¶ چند تعریف و قضیه و نکته ۰ z مشتقپذیر باشد (. طبیعی است یک تابع ۰ z رگاه،گویند تحلیلی می ه f در تابع ۰ z ی و یک همسایگ ۱ (تابع ( )z f را در نقطه شتق ممکن است در نقطه شد ای م )پذیر باشد ولی در آن نقطه تحلیلی نبا )۲ اگر ( )z f ی در تمام صفحه مختلط به جز ن .گویند قاطی خاص تحلیلی باشد، به آن نقاط خاص، نقاط تکین تابع مذکور م (طبیعی ج است تابعی که همه یا تحلیل . است، نقطه تکین ندارد همچنین برای تابعی که هیچ جا تحلیلی نمیباشد نیز نقطه تکین تعریف )شود نمی دانلود رایگان نمونه سوالات معادلات دیفرانسیل